Tiếng Việt
العربية
Deutsch
English
Español
Français
Italiano
Português
Русский
Türkçe
Chuyển đổi thập phân sang nhị phân
Đổi một số thập phân quen thuộc thành chuỗi số 0 và 1 mà bộ xử lý lưu trữ.
Nhập 156 vào công cụ chuyển đổi này rồi nhấn nút, bạn sẽ nhận được chuỗi 10011100. Dãy tám chữ số đó không đơn thuần là một phép dịch cho con người xem, mà phản ánh đúng dạng thức một giá trị được biểu diễn khi đi vào bộ xử lý.
Cơ chế hai trạng thái của máy tính trong chuyển đổi thập phân sang nhị phân
Bóng bán dẫn bên trong mỗi con chip hoạt động ổn định ở đúng hai trạng thái: tắt hoặc bật, xấp xỉ 0 hoặc 5 vôn tùy dòng chip. Việc chế tạo một mạch điện phân biệt chính xác mười mức điện áp khác nhau cho mười chữ số thập phân là điều khả thi và từng được thử nghiệm trên các máy tính thời kỳ đầu. Tuy vậy, giải pháp mạch mười trạng thái không thể mở rộng hiệu quả như nguyên lý đóng ngắt hai trạng thái.
Hệ nhị phân, hay cơ số 2, chỉ sử dụng hai chữ số 0 và 1. Nhờ đó, mỗi chữ số tương ứng trực tiếp với trạng thái tắt hoặc bật của bóng bán dẫn. Mọi con số máy tính lưu trữ, từ dung lượng tệp tin đến số dư tài khoản ngân hàng, xét cho cùng đều là nhị phân ở tầng phần cứng.
Cách chuyển đổi số 156 sang nhị phân theo lũy thừa cơ số 2
Giá trị vị trí trong hệ nhị phân nhân đôi khi dịch dần sang trái: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128. Để chuyển đổi số 156, hãy tìm giá trị vị trí lớn nhất nhỏ hơn hoặc bằng số đó rồi trừ đi, sau đó lặp lại thao tác. Cụ thể: 156 − 128 = 28. Tiếp tục lấy 28 − 16 = 12. Sau đó 12 − 8 = 4. Cuối cùng 4 − 4 = 0.
Như vậy 156 = 128 + 16 + 8 + 4. Điều này tương ứng với việc bật các vị trí 128, 16, 8 và 4, đồng thời tắt các vị trí còn lại, tạo ra một byte hoàn chỉnh là 10011100. Khi cộng ngược bốn số này lại — 128+16+8+4 — kết quả trả về đúng 156.
Các quy ước quan trọng khi chuyển đổi thập phân sang nhị phân
- Số không ở đầu — Một byte thường được ghi đủ tám chữ số kể cả khi các chữ số đầu là 0. Do đó giá trị 5 sẽ được đệm thành
00000101thay vì chỉ viết101. - Thứ tự các bit — Chữ số ngoài cùng bên trái là bit có trọng số lớn nhất — ứng với giá trị vị trí 128 trong một byte — chứ không đơn thuần là ký tự được gõ đầu tiên.
- Kích thước byte — Đa số hệ thống nhóm các bit thành từng nhóm tám bit. Một số đòi hỏi nhiều hơn tám bit, chẳng hạn như 300, sẽ tràn sang byte thứ hai.
Câu hỏi thường gặp về chuyển đổi thập phân sang nhị phân
Vì sao máy tính dùng cơ số 2 thay vì cơ số 10?
Vì các công tắc bán dẫn trong bộ xử lý hoạt động ổn định nhất ở hai trạng thái riêng biệt thay vì mười. Cơ số 2 ánh xạ trực tiếp chữ số thành bật và tắt, điều mà phần cứng cơ số 10 khó thực hiện với chi phí kinh tế tương đương.
Cần bao nhiêu bit để biểu diễn một số thập phân?
Bạn cần đủ số bit để bao quát giá trị vị trí lớn nhất nằm dưới con số đó. Tám bit, tức một byte, biểu diễn từ 0 đến 255. Bất kỳ giá trị nào từ 256 đến 65.535 đều cần hai byte, tức 16 bit.
Giá trị lớn nhất mà một byte đơn lẻ có thể chứa là bao nhiêu?
Đó là 255, được viết thành tám số 1: 11111111. Tổng của 128+64+32+16+8+4+2+1 đúng bằng 255, tức mức tối đa khi mọi bit trong byte đều được bật.
Số âm có được chuyển đổi trực tiếp theo cách này không?
Không trực tiếp như vậy. Máy tính biểu diễn số nguyên âm qua phương pháp bù hai (two’s complement) bằng cách đảo và điều chỉnh các bit, thay vì chỉ đặt dấu trừ trước chuỗi nhị phân.
Tại sao kết quả nhị phân đôi khi có các số không đệm phía trước?
Bởi vì bộ nhớ được phân bổ theo các khối kích thước cố định như một byte, từ 16 bit hoặc từ 32 bit. Do đó một số nhỏ như 5 sẽ được đệm thành 00000101 để lấp đầy byte mà không làm thay đổi giá trị.
