Máy tính xác suất

Trực giác con người thường đánh giá sai lệch về xác suất và rủi ro. Chúng ta hay thổi phồng những sự kiện hiếm gặp nhưng lại đánh giá thấp mức độ cộng dồn nhanh chóng của các tỷ lệ phần trăm nhỏ qua nhiều lần lặp lại.

Các bước sử dụng máy tính xác suất

1. Nhập giá trị xác suất cho biến cố A dưới dạng số thập phân hoặc tỷ lệ phần trăm.
2. Điền xác suất của biến cố B nếu bạn muốn kết hợp kiểm tra hai sự kiện đồng thời.
3. Bấm nút tính toán để xem tỷ lệ cả hai cùng xảy ra, chỉ một trong hai hoặc không biến cố nào xảy ra.
4. Kiểm tra phần bù của biến cố nhằm biết tỷ lệ trường hợp sự kiện không xuất hiện.
5. Lưu ý rằng toàn bộ công thức trên hệ thống chỉ áp dụng cho những biến cố độc lập.

Các quy tắc nền tảng của máy tính xác suất

• Xác suất đơn lẻ — Số kết quả thuận lợi chia cho tổng số kết quả có thể xảy ra. Rút trúng một lá bài cụ thể từ bộ bài là 1 ÷ 52.
• Cả hai biến cố (VÀ) — Nhân hai xác suất thành phần với nhau. Hai lần tung đồng xu đều ra mặt ngửa là 0,5 × 0,5 = 0,25.
• Một trong hai biến cố (HOẶC) — Cộng hai xác suất lại rồi trừ đi phần giao thoa chung để tránh trùng lặp.
• Biến cố bù — Lấy một trừ đi xác suất đã biết. Nếu sự việc có 30% cơ hội diễn ra thì có 70% khả năng nó không xảy ra.
• Tính độc lập — Biến cố A xảy ra không làm thay đổi tỷ lệ của biến cố B. Tung đồng xu nhiều lần là độc lập; rút bài không hoàn lại thì không.

Sự tích tụ rủi ro trong máy tính xác suất

Tỷ lệ hỏng hóc 1% thoạt nghe có vẻ không đáng kể. Tuy nhiên, nếu bạn lặp lại cùng quy trình đó một trăm lần, cơ hội để mọi công đoạn đều thành công trọn vẹn chỉ là 0,99 lũy thừa 100 — tương đương khoảng 36,6%. Điều này chứng minh rằng việc xảy ra lỗi ở một khâu nào đó là kết quả có khả năng xuất hiện cao hơn.

Đây là nguyên lý tính toán cốt lõi trong kỹ thuật độ tin cậy và cũng là lý do tại sao các chuỗi phụ thuộc dài thường phát sinh sự cố. Từng mắt xích riêng lẻ trông rất an toàn, nhưng toàn bộ chuỗi liên kết tổng thể thì không.

Sai lầm thường gặp khi dùng máy tính xác suất

• Tự ý giả định các biến cố là độc lập trong khi thực tế chúng tác động qua lại lẫn nhau.
• Mắc bẫy ngụy biện con bạc: đồng xu không có trí nhớ, nên năm lần ra ngửa liên tiếp không làm tăng cơ hội ra sấp ở lần kế tiếp.
• Nhầm lẫn giữa xác suất của A khi biết B với xác suất của B khi biết A.
• Bỏ qua tỷ lệ nền ban đầu, khiến việc giải thích kết quả xét nghiệm bệnh hiếm dễ bị sai lệch hoàn toàn.
• Cộng dồn xác suất của hai biến cố có phần giao thoa mà quên trừ đi phần trùng lặp giữa chúng.

Thắc mắc thường gặp về máy tính xác suất