Chuyển đổi nhị phân sang bát phân

Khi chạy lệnh ls -l trên hệ thống Unix, các quyền tập tin thường hiển thị dưới dạng ba chữ số như 755. Những con số đó thuộc hệ bát phân, và lý do hệ bát phân vẫn được duy trì bắt nguồn từ một con số duy nhất: 3.

Cơ sở toán học khi chuyển nhị phân sang bát phân

Số 8 bằng 2 lũy thừa 3, vì vậy một chữ số bát phân biểu diễn chính xác ba chữ số nhị phân, tương tự như mối liên hệ giữa hệ thập lục phân với bốn bit. Khi bạn gom các bit 111 101 101 thành từng cụm ba chữ số và đọc từng nhóm riêng biệt — 7, 5, 5 — bạn đã hoàn thành phép chuyển đổi từ nhị phân sang bát phân mà không cần đặt phép chia dài.

Hệ bát phân từng giữ vai trò lớn hơn vào những năm 1960 và 70, thời điểm một số dòng máy tính sử dụng kích thước từ chia hết cho ba bit thay vì bốn bit. Hệ thập lục phân dần chiếm ưu thế khi kiến trúc 8, 16 và 32 bit trở thành tiêu chuẩn chung. Dẫu vậy, hệ bát phân vẫn tồn tại bền bỉ ở một khu vực thiết yếu: hệ thống phân quyền Unix.

Các bước đổi nhị phân sang bát phân với công cụ

1. Nhập chuỗi số nhị phân cần xử lý vào ô dữ liệu đầu vào trên màn hình.
2. Nhấn nút chuyển đổi để gửi yêu cầu xử lý lên hệ thống máy chủ.
3. Nhận kết quả hiển thị dạng số bát phân tương ứng sau khi hệ thống hoàn tất tính toán.

Bảng đối chiếu quyền chmod 755 từ chữ số bát phân

Ứng dụng thực tế của bát phân trong phân quyền Unix

Mỗi tập tin trên Unix có ba nhóm đối tượng phân quyền — chủ sở hữu, nhóm người dùng và những người khác — mỗi nhóm tương ứng chính xác với ba bit: đọc, ghi và thực thi. Ba bit này khớp trọn vẹn vào một chữ số bát phân. Đó là lý do lệnh chmod 755 thiết lập quyền cho chủ sở hữu là rwx (7), còn nhóm và mọi người dùng khác nhận quyền r-x (5): chỉ đọc và thực thi, không được ghi.

Nếu cố gắng biểu diễn cùng một tập quyền đó bằng hệ thập lục phân, bạn buộc phải đổi nhóm ba bit thành nhóm bốn bit, gây ra sự lệch khớp về cấu trúc. Hệ bát phân khớp hoàn hảo với cấu trúc ba bit cho mỗi nhóm quyền của Unix, và đó là nguyên nhân cốt lõi khiến định dạng này không bị thay thế.

Thắc mắc thường gặp về chuyển đổi nhị phân sang bát phân