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Convertisseur binaire en octal
Groupez les bits par trois pour obtenir les chiffres octaux, ceux des permissions Unix.
Chmod 755, chmod 644 : si vous avez jamais changé les permissions d’un fichier Linux ou macOS, vous avez rencontré l’octal sans le savoir. Ce système base-8 existe uniquement parce que 3 bits donnent exactement 8 combinaisons (0 à 7). Le binaire 111 101 101 devient simplement 755 en octal, où chaque chiffre représente les permissions d’un groupe.
Pourquoi Unix a choisi base 8 pour les permissions
Les permissions Unix se décomposent en trois groupes de trois bits : lecture-écriture-exécution pour le propriétaire, pour le groupe, et pour les autres. Trois bits, c’est 1×4 + 1×2 + 1×1 = 7 en décimal. Plutôt que d’écrire 111101101 en binaire ou 493 en décimal, on écrit 755 en octal, chaque chiffre correspondant à un groupe.
Octal n’a pas eu de second souffle. Vous ne le rencontrez nulle part sauf en Unix, où il survit pour les permissions et quelques paramètres système. En revanche, l’hexadécimal a envahi le reste de l’informatique (couleurs, mémoire, protocoles).
Comment lire chmod 755
- 755 en octal signifie : propriétaire 7 (rwx : lecture, écriture, exécution), groupe 5 (r-x : lecture et exécution), autres 5 (r-x).
- Chaque chiffre octal de 0 à 7 correspond à une combinaison unique de trois permissions.
- Pour le propriétaire, 7 = 4+2+1 = lecture+écriture+exécution.
- Pour le groupe, 5 = 4+1 = lecture+exécution (pas d’écriture).
- Pour les autres, 5 = 4+1 = même que le groupe.
Convertir 111101101 en octal à la main
- Divisez de droite à gauche en groupes de 3 bits : 101, 101, 111.
- Additionnez chaque groupe : 101 = 4+0+1 = 5, 101 = 5, 111 = 4+2+1 = 7.
- Lisez de gauche à droite : 755.
- Donc 111101101 en binaire = 755 en octal.
Questions sur la conversion binaire-octal
Pourquoi 755 est la permission la plus courante ?
755 donne lecture-écriture-exécution au propriétaire, lecture-exécution aux autres. C’est pratique pour un programme que tout le monde doit pouvoir lancer mais dont seul le propriétaire peut modifier le code. Moins restrictif que 700, plus sûr que 777.
Comment passer de 644 à binaire ?
6 = 110 (lecture+écriture), 4 = 100 (lecture), 4 = 100 (lecture). Donc 110 100 100 en binaire = 644 en octal. Le propriétaire peut lire et écrire, les autres que lire.
Peut-on utiliser octal ailleurs qu’en Unix ?
Très rarement. Quelques langages de programmation le permettent (Python, C, JavaScript) pour la compatibilité historique, mais octal a été remplacé par hexadécimal presque partout. Octal, c’est « vieux ».
Et si le binaire n’a pas un nombre de bits multiple de 3 ?
C’est possible. Complétez à gauche avec des zéros. 11101 devient 011101 = 35 en octal.
Pourquoi pas base 16 pour les permissions Unix aussi ?
Parce que Unix est antérieur à cette standardisation. En 1970, l’octal était normal. Aujourd’hui, un changement serait un chaos de rétro-compatibilité. On est resté à 755.
