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Convertisseur binaire en hexadécimal
Divisez le binaire en quartets pour lire immédiatement la valeur hexadécimale.
Pourquoi l’hexadécimal existe vraiment
L’hexadécimal existe uniquement comme raccourci pour le binaire. Les codes couleur d’un site web (#FF5733), les adresses mémoire d’un débogeur, les codes d’erreur matériel : tous sont en hexadécimal parce que c’est plus court que d’écrire une longue chaîne de 0 et de 1.
Un chiffre hexadécimal (0 à F) encode exactement 4 bits. Cela signifie qu’une conversion binaire-hex n’est pas un calcul mathématique, c’est une simple lecture de table. 1011 en binaire = B en hex, 0110 en binaire = 6 en hex. Ensemble : 10110110 = B6 en hex.
Comment chaque groupe de 4 bits se lit en hex
| Binaire | Hex | Binaire | Hex |
|---|---|---|---|
| 0000 | 0 | 1000 | 8 |
| 0001 | 1 | 1001 | 9 |
| 0010 | 2 | 1010 | A |
| 0011 | 3 | 1011 | B |
| 0100 | 4 | 1100 | C |
| 0101 | 5 | 1101 | D |
| 0110 | 6 | 1110 | E |
| 0111 | 7 | 1111 | F |
La méthode du découpage par quartet
Prenez n’importe quel binaire. Divisez-le de droite à gauche en groupes de 4 bits. Si le dernier groupe (à gauche) a moins de 4 bits, c’est normal : complétez avec des zéros si vous le souhaitez pour clarté.
Exemple : 110101110011. De droite à gauche : 0011, 1011, 1101. Lisez chaque groupe dans la table : 0011 = 3, 1011 = B, 1101 = D. Donc 110101110011 en binaire = DB3 en hex. Aucune multiplication ni division nécessaire.
Questions sur la conversion binaire-hexadécimal
Pourquoi grouper par 4 et pas par 3 ou 5 ?
Parce que 2^4 = 16, juste le nombre de chiffres en hexadécimal (0 à F). Trois bits donneraient 8 combinaisons (octal), cinq bits en donneraient 32 (pas un système usuel). Le nombre 4 est parfait et c’est pour ça qu’on l’a choisi.
C’est vraiment juste une table, pas une formule ?
Oui, c’est juste une table. Aucun calcul. C’est pour cela que la conversion binaire-hex est tellement plus rapide que binaire-décimal, où il faut additionner des puissances de 2.
Et si mon binaire n’a pas un nombre de bits multiple de 4 ?
C’est normal. Complétez avec des zéros à gauche. 1101 est un groupe de 4, mais 101 seul est aussi 0101 si vous le préférez. Pour 110101, c’est 0001 et 0101, soit 15 en hex.
Peut-on faire l’inverse (hex vers binaire) aussi vite ?
Exactement aussi vite. Chaque chiffre hex devient 4 bits. A = 1010, F = 1111, donc AF = 10101111. Aucune formule, juste la table en sens inverse.
Où est-ce qu’on rencontre du binaire et de l’hex en pratique ?
Les développeurs travaillent rarement en binaire pur. Ils utilisent l’hex pour les codes couleur (#FF5733), les adresses mémoire (0xDEADBEEF), les codes UTF-8 (U+00E9 pour « é »), et les débogeurs affichent souvent la mémoire en hex.
