Conversor de binario a octal

Al gestionar permisos con órdenes como chmod 755 o chmod 644 en Linux o macOS, utilizas la base 8. El sistema octal sobrevive en informática porque 3 bits generan con exactitud 8 combinaciones posibles, del 0 al 7. Así, una secuencia como 111 101 101 se traduce de forma limpia en 755, donde cada dígito describe los privilegios de un rol.

Por qué los permisos del sistema recurren a la base 8

En la seguridad de Unix, cada archivo asigna permisos al propietario, al grupo y a otros usuarios. Cada perfil combina lectura, escritura y ejecución. Tres bits generan 1×4 + 1×2 + 1×1 = 7 en decimal. En lugar de escribir 111101101 en binario o 493 en decimal, resulta más simple anotar 755 en octal, asignando un dígito directo a cada rol.

La base 8 era habitual hacia 1970, aunque luego la notación hexadecimal dominó la memoria y los protocolos. Sin embargo, el octal persiste en servidores porque encaja de manera natural con las ternas de permisos del sistema de ficheros.

Cómo convertir 111101101 a octal paso a paso

1. Separa el binario de derecha a izquierda en ternas de 3 bits: 101, 101 y 111.
2. Calcula el peso de cada bloque: 101 da 4+0+1 = 5, el siguiente 101 da 5 y la terna 111 suma 4+2+1 = 7.
3. Si una secuencia como 11101 no completa tres posiciones, añade ceros a la izquierda para formar 011101, equivalente a 35.
4. Lee las cifras calculadas de izquierda a derecha para concluir que 111101101 en binario corresponde a 755 en octal.

Correspondencia de valores en chmod 755

• 755 asigna autorizaciones por rol: 7 para el propietario, 5 para el grupo y 5 para los demás usuarios.
• Cada dígito de 0 a 7 representa una combinación fija de tres permisos individuales.
• Para el dueño, 7 equivale a 4+2+1, reuniendo lectura, escritura y ejecución.
• Para el grupo, 5 equivale a 4+1, habilitando lectura y ejecución sin permiso de escritura.
• Para el resto, 5 equivale igualmente a 4+1, manteniendo acceso idéntico al del grupo.

Preguntas habituales sobre binario y base 8