محول من عشري إلى ثنائي

اكتب العدد 156 داخل المحول وانقر على زر التحويل لتحصل على النتيجة 10011100. هذا التسلسل المكون من ثماني خانات يوضح البنية الحقيقية للرقم كما تخزنها الدوائر الإلكترونية داخل المعالجات.

آلية اعتماد الحواسيب على النظام الثنائي

تعتمد الرقائق الرقمية على الترانزستور بوصفه مفتاحاً كهربائياً يعمل بحالتين واضحتين فقط: التشغيل أو الإيقاف، وهو ما يقابل جهد 0 أو 5 فولت تقريباً بحسب تصميم الشريحة. ورغم أن بناء دوائر تتعرف على عشرة مستويات مختلفة من الجهد لتغطية النظام العشري كان ممكناً وخضع للتجربة في بدايات الحوسبة، إلا أنه افتقر إلى الاستقرار والكفاءة التي يتيحها التبديل الثنائي البسيط.

يقتصر النظام الثنائي، أو نظام الأساس 2، على الرقمين 0 و 1 فقط، مما يجعل كل خانة مرتبطة مباشرة بحالة الترانزستور. وبناءً على ذلك، تتحول كل قيمة رقمية يحفظها جهازك، سواء كانت حجماً لملف أو رصيداً مصرفياً، إلى نسق ثنائي بحت في الذاكرة بصرف النظر عن طريقة ظهورها أمامك على الشاشة.

خطوات تحويل الرقم 156 يدوياً إلى ثنائي

1. تتضاعف القيم المكانية للخانة الثنائية كلما اتجهت يساراً وفق التسلسل: 1، 2، 4، 8، 16، 32، 64، 128.
2. حدد أكبر قيمة مكانية تقل عن الرقم 156 أو تساويه، وهي هنا 128، ثم اطرحها منه: 156 − 128 = 28.
3. كرر الخطوة مع المتبقي بالبحث عن أكبر قيمة مكانية ممكنة، وهي 16: 28 − 16 = 12.
4. واصل الطرح مع القيمة التالية، وهي 8: 12 − 8 = 4.
5. اطرح القيمة الأخيرة المتبقية، وهي 4: 4 − 4 = 0.
6. اجمع القيم المفعلة لتأكيد النتيجة: 128 + 16 + 8 + 4 = 156، مما يعني تفعيل الخانات 128 و 16 و 8 و 4 وإبقاء باقي الخانات مغلقة بصفر، فنحصل على البايت 10011100.

مصطلحات شائعة في تمثيل الخانات الثنائية

• Leading zeros — يُعرض البايت عادة بكامل خاناته الثماني حتى عندما تكون الخانات الأولى أصفاراً؛ فالرقم 5 يُكتب بالشكل 00000101 بدلاً من 101 لاكتمال البايت.
• Bit order — تمثل الخانة الواقعة في أقصى اليسار البت الأكثر أهمية، وتحمل أعلى قيمة مكانية وتبلغ 128 في البايت الواحد.
• Byte size — تنظم الأنظمة الحاسوبية البتات في بايتات تتألف من ثماني خانات؛ ولذلك فإن عدداً مثل 300 يحتاج إلى أكثر من ثماني بتات ويمتد تلقائياً إلى بايت ثانٍ.

أسئلة شائعة حول تحويل الأعداد إلى ثنائي